Das Gelände rund um die heutige Grundschule St. Martin blickt auf eine lange Schulgeschichte zurück. Überlieferte Anfänge reichen bis ins 16. Jahrhundert hinein, als dort, wo sich heute das katholische Stadtpfarramt St. Martin befindet, noch das Mesnerhaus stand. Denn in diesem hielt der Mesner zwischen dem 16. und 18. Jahrhundert den Unterricht im Markt Oberdorf. Er unterrichtete die Kinder im Lesen, Schreiben, Rechnen und Singen. Allerdings fand der Unterricht nur im Winter statt, da die Kinder im Sommer auf dem Felde beschäftigt waren.
Aufgrund der Neuordnung des Volksschulwesens durch die kurbayerische Regierung in den Jahren 1802 bis 1804 wurde der Mesnerdienst fortan vom Schuldienst getrennt. Die Kinder wurden nun nicht mehr vom Mesner, sondern von einer Lehrkraft unterrichtet. Auch der Unterrichtsraum befand sich nun nicht mehr im Mesnerhaus, sondern wurde ab 1803 oder 1804 im ersten Stock des Kornhauses untergebracht, welches aus als Feuerhaus bekannt war, da im Erdgeschoss die Feuerlöschgeräte untergestellt wurden.
Um das Jahr 1830 wurden in der Werktagsschule 121 und in der Sonntagsschule 75 Schüler*innen gezählt. Bis ins Jahr 1832 gab es für sämtliche Knaben und Mädchen des Marktes nur einen Lehrer. 1832 stellte die Gemeinde im Feuerhaus einen zweiten Saal zur Verfügung und eine zweite Lehrkraft ein.
Das Feuerhaus war jedoch kein idealer Ort für eine Volksschule. 1849 beschwerte sich der Arzt Dr. Jall als Vater eines Knaben über die Missstände in den Schulzimmern. Daraufhin begab sich im März 1849 eine Kommission in das Schulhaus, die aus dem damaligen Landrichter, dem Lokalschulinspektor, dem Landgerichtsarzt und dem Bürgermeister Gschwender sowie mehreren Sachverständigen bestand. Die Kommission stellte fest, dass die zwei Schulkammern eher Rauchkammern glichen und den Beweis dafür liefern würden, dass die Schulkinder wegen des aus den Öfen strömenden Rauches „notwendig leiden und krankhafte Augen bekommen“. Aufgrund fehlender finanzieller Mittel konnte jedoch bis 1866 keine Besserung erzielt werden. Die immer größer werdende Platzproblematik wurde zunehmend zu einem weiteren Problem.
Die Situation der Volkschule verdankte externen Umständen ihre Besserung: Mit dem „Normativ über die Bildung der Schullehrer“ wurde am 29. September 1866 die Errichtung eigener Vorbereitungsanstalten für Lehramtsanwärter angeordnet. Es sollten 35 sogenannte Präparandenschulen gegründet werden, auf deren Standorte sich die einzelnen Gemeinden bewerben konnten.
So bewarb sich auch die Gemeindeverwaltung des Marktes Oberdorf unter Anton Gschwender um eine solche Präparandenschule, die ihnen aufgrund zahlreichen fehlerhaften und beschönigten Angaben Gschwenders durch die Ministerialentschließung vom 29. Oktober 1866 zugesprochen wurde. Am 19. November 1866 wurde die Präparandenschule mit etwa 45 Schülern und drei Lehrern eröffnet – jedoch ohne Schulgebäude, Lehr- und Lernmitteln. Provisorisch wurden die Schüler erst einmal im Rathaus untergebracht.
Da der Schwindel Gschwenders aufzufallen und somit der Verlust der Präparandenschule drohte, musste die Marktgemeinde nun einen Schulneubau errichten. Dieser wurde in dem unteren Pfarrgarten an der heutigen Eberle-Kögl-Straße möglichst einfach und kostengünstig, aber solide gebaut durch den Zimmermeister Anton Linder im Sommer 1867 errichtet. Bereits im Oktober 1867 konnte das neue Schulgebäude bezogen werden, welches als erstes eigentliche Schulhaus, das von der Gemeinde gebaut worden war, gilt.
Dieses Schulgebäude nahm neben den Schüler*innen des Marktes Oberdorf auch die Präparanden auf, weshalb es bereits zu Beginn zu Platzproblemen kam und einige Schüler weiterhin in dem Feuerhaus unterrichtet werden mussten.
Die Raumprobleme verschärften sich zunehmend, sodass die Präparanden 1876 in den Nordflügel des Schlossgebäudes übersiedeln mussten. Die gesamte Volksschule, die aus drei Klassen bestand, befand sich nun in dem neuen Gebäude, jedoch musste die Mittelklasse bereits im Jahr 1882 aufgrund erneuter Platzprobleme zurück ins Feuerhaus ziehen. Eine weitere Hilfslehrerstelle wurde errichtet.
Durch die steigende Zahl der Schüler*innen verschärften sich die Platzprobleme erneut, sodass die Errichtung eines neuen Schulgebäudes immer notwendiger wurde. Für diesen Neubau wurde die Ecke zwischen der Kemptener und der Jahn-Straße bestimmt, wo heute das Rathaus der Stadt Marktoberdorf zu finden ist.
1901 bis 1902 wurde der Neubau unter der Bauleitung des Amtstechniker Lorz und des Baumeisters Xaver Schmid durchgeführt. In diesem Neubau wurden nach der feierlichen Eröffnung am 1. Oktober 1902 die Knaben der Gemeinde unterrichtet, während die Mädchen weiterhin in dem Schulhaus in der Eberle-Kögl-Straße unterrichtet wurden.
Die Mädchen in der Mädchenschule wurden durch Schwestern des Ordens der Armen Schulschwestern in München unterrichtet. Oberin Matthia Holzmann, Schwester Bolonia, und Schwester Eustolia wurden für den Lehrdienst nach Oberdorf berufen. 1937 wurde den Armen Schulschwestern von der nationalsozialistischen Regierung die Erlaubnis zur Unterrichtserteilung entzogen. Sie fanden Unterschlupf im Hartmannhaus. Nach Kriegsende 1945 wurden sie jedoch erneut an die Mädchenschule berufen, in deren Dachgeschoss eine Wohnung für sie erbaut wurde.
Nachdem sich die Einwohnerzahl des Marktes in der Nachkriegszeit aufgrund des Zuzuges vieler Evakuierter, Flüchtlinge und Heimatvertriebene beinahe verdoppelt hatte, nahm auch die Schulraumnot an beiden Oberdorfer Schulen erneut zu. Nachdem die Knabenschule 1951 stattlich erweitert wurde, zogen in dieses Gebäude auch vier Klassen der Mädchenschule ein, die nach der Erweiterung der Mädchenschule, einem Anbau an der Kurfürstenstraße, 1955 zurückkehren konnten. 1960 und 1964 erfolgten erneute An- bzw. Erweiterungsbauten an der Kurfürstenstraße.
Eine entscheidende Wende im Volksschulwesen der Stadt brachte das Jahr 1969 mit der Schulreform in Bayern, durch die die katholischen Bekenntnisschulen für Knaben und die katholische Bekenntnisschule für Mädchen aufgelöst wurden. Fortan gab es in Marktoberdorf zwei Grundschulen, die Sankt-Martins-Volksschule (ehemals Mädchenschule) und die Adalbert-Stifter-Volksschule, deren Bau als Schulhausneubau bereits 1698 begonnen hatte, sowie eine Hauptschule, die Volksschule Marktoberdorf (ehemalige Knabenschule).